English  |  דף הבית  |  צרו קשר  
ספרי לימוד והדרכה דפי עבודה תרומות
 
 

ספרי כיתה א' ספרי כיתה ב' ספרי כיתה ג' ספרי כיתה ד' ספרי כיתה ה' ספרי כיתה ו' כיתה א' הסבר לעמוד הדבר הראשון שהילד לומד בקשר לכל פעולה הוא משמעותה. אין בספרים פרקים נפרדים המיועדים לבעיות מילוליות. בעיות מילוליות, שהן בעצם המשמעות של הפעולות, הן נקודת המוצא. הסבר לעמוד בכדי להבין את משמעות הפעולות הילדים ממציאים בעצמם סיפורים חשבוניים. מי שמנסח בעצמו סיפורי חשבון יהיה מסוגל לפתור בעיות מתמטיות בעתיד. מטרת המתמטיקה היא פתרון בעיות ולא פתרון טכני של תרגילים. הסבר לעמוד תשומת לב מיוחדת ניתנת לדקויות במשמעות. יש 6 משמעויות שונות לחיסור. כאן מודגמת ההבחנה בין חיסור של גריעה, שבו נעלם משהו, לבין חיסור של הפרדה , שבו הפריטים נבדלים זה מזה בתכונה כלשהי וממשיכים להמצא זה ליד זה. פעולת חיסור של הפרדה בונה חשיבה ממיינת. זוהי אורינות מתמטית שהיא: הקניית חשיבה לוגית-מתמטית-שפתית, שמבססת את ההבנה המתמטית, את ניסוח החוקיות המתמטית ואת העקרונות הלוגיים המשרתים חשיבה בכלל. הסבר לעמוד הבנת הארגון של המספר העשרוני הוא תנאי להבנת מרבית פעולות החשבון. קיבוץ לעשרות הוא אחד העקרונות המרכזיים של המתמטיקה בבית הספר היסודי. הקישור של מתמטיקה לשפה המדוברת מחזק את ההבנה של המבנה המתמטי ומפתח את התפיסה הלשונית של התלמיד. בעמוד זה, המציג לראשונה את הפעולה, מודגם הקיבוץ, והקישור לפעולה שכבר מוכרת לילדים - הספירה. בעמוד זה יש שילוב ההיבט הלשוני של המבנה העשרוני: המילה "עשרה" באחת עשרה, שתים עשרה, וכו' מכילה בתוכה את הקיבוץ ל- 10. הסבר לעמוד ספרי "מתמטיקה יסודית" מדגישים, בעזרת חצים, את אופיה התהליכי של המתמטיקה. חשוב לדעת שהמספרים לא מגיעים מאורגנים לעולם. קיבוץ לעשרות היא פעולה שאנו מבצעים בעצמנו. החץ מראה את פעולת הארגון של העצמים. המתמטיקה מלמדת אותנו לארגן את עולמנו באופן שמאפשר לנו לפעול בתוכו בנוחיות. מכאן החשיבות המרובה שאנו מייחסים לכתיבה נכונה של ספרות ולשימוש במשבצות שבמחברת לצרכי התארגנות. היכולת להתארגן מקנה לילד ביטחון ותחושת מסוגלות. הסבר לעמוד בעמוד זה מופיעה דוגמה לחציית גבול העשרת (מה שנקרא לפעמים "שבירת עשרת") - הצגת פעולת המרה בפעם הראשונה. הילדים מבצעים את פעילות ההקבצה (ומאוחר יותר את פעילות הפריטה) באמצעות מניית פריטים. ההקבצה: באמצעות פריטים שהם אוגדים לעשרות, ואת הפריטה: על ידי פרימת הקבוצה שהיתה מאוגדת לעשרות. לפעולות ההקבצה והפריטה יש שם כולל - המרה. לפי הגישה הספירלית, המאפיינת את השיטה, הילד יחזור וישתמש בהמרה ברמות שונות: בחישובי יחידות, במספרים גדולים, בשברים וכו'. הסבר לעמוד גופים דו-ממדיים הם הפשטה. הילדים לא פוגשים בהם בחיי היומיום. משום כך מתחילים את הוראת הגיאומטריה בספרי "מתמטיקה יסודית" בהצגת גופים תלת-ממדיים, והפאות שלהם. הילדים מזהים את הצורות הגיאומטריות על הגופים ובסביבתם הטבעית. הסבר לעמוד הקיבוץ לעשרות אינו תלוי בטיב העצמים שאותם אנו מונים. ההכללה של החוקיות העשרונית מוצגת במצבים שונים ובחומרים מגוונים, כך נוצרת גמישות חשיבתית. המעבר לייצוג של המספר על ידי ספרות מתבסס על ההתנסות בעצמים השונים. כלומר, ההבנה שספרת העשרות מונה עשרות, וספרת האחדות מונה את האחדות הבודדות, נקלטת באמצעות השימוש בפריטי מנייה. הסבר לעמוד ילדים שהבינו שלצורך יצירת המספר 20, אגדנו עשרים פריטים לשתי קבוצות שבכל אחת מהן עשרה פריטים, יבינו את משמעות הפריטה, כלומר את פרוק העשרת לצורך חיסור. העקרון הדידקטי הבסיסי שמלווה את השיטה הוא: כדי להביא את הלומדים להפשטה ברמה גבוהה, עלינו לבסס היטב את הרמה המוחשית היוצרת את החוויה הבסיסית ולעבור לציור שמציג את התהליך. על בסיס ההתנסות והציור להגיע להבנת החוקיות. התרגול יגיע לאחר השלבים האלה ובאמצעותו ישלטו הילדים במיומנות החישוב המתבססת על הבנה מתמטית הסבר לעמוד כנאמר, ספרי "מתמטיקה יסודית" שמים דגש מיוחד על משמעות פעולות החשבון. בעמוד שלפנינו מוצגת משמעות הכפל. בשלב זה נעשית ההבחנה בין הכופל לנכפל. הכופל: מונה את מספר הקבוצות. הנכפל: מונה את מספר הפריטים בכל קבוצה. כמו בחיבור ובחיסור גם פעולת הכפל נלמדת בשלבים: א. השלב המוחשי - ההתנסות בפריטי מנייה; ב. השלב הציורי - "קריאת" ציור והבנת החוקיות המתמטית; ג. הכללת החוקיות. תרגול לוח הכפל יתבסס על הבנת המשמעות. הסבר לעמוד שתי המשמעויות של החילוק נלמדות, ובצורה מפורשת. מובע בכך כבוד ליכולת תפיסתם של הילדים, שיכולים להבחין בדקויות של משמעות. ילדים שהתנסו בצורה נרחבת במשמעות של הפעולות יכולים להבין את הדקות הזאת, שמשמעה: בחילוק לחלקים אנו מחשבים את מספר הפריטים בכל קבוצה; בחילוק להכלה אנו מחשבים את מספר הקבוצות. ההבחנה בין שתי המשמעויות של החילוק הכרחית להבנת בעיות. כמו כן, הבנת שתי המשמעויות מבססת את הבנת הכפל: כאשר עלינו לחשב את מספר הפריטים בכל קבוצה עלינו למצוא את הנכפל; כאשר עלינו לחשב את מספר הקבוצות עלינו למצוא את הכופל. הסבר לעמוד השיטתיות של ספרי "מתמטיקה יסודית" מובילה באופן טבעי לשברים. כאשר שברים נלמדים דרך משמעותם, אפשר ללמוד אותם כבר בכתה א'. דגש מיוחד מושם על כך שהשלם יכול להיות דברים רבים: חצי אפשר לקחת מתפוז, מחצי תפוז, ממלבן, מעיגול, מריבוע. מאותו שלם אפשר לקחת חצי בדרכים רבות. המשמעות של חצי אינה תלויה בסוג השלם. החצי מתקבל על ידי חלוקת שלם כלשהו לשני חלקים שווים. הסבר לעמוד הילדים מבחינים בין חצי לבין חלוקה אפשרית אחרת של שלם כלשהו. הבחנות מסוג זה מבטיחות הבנה של המושג 'חצי'.

 
.....
.....
...