כתה ו'

העיקרון הדידקטי המלווה את כל ספרי מתמטיקה יסודית: מהמוחשי דרך הציורי אל המופשט, מלווה את הלימוד עד לשלביו המתקדמים. בעמוד שלפנינו הסבר ציורי לכפל שבר עשרוני ב-10 על סמך חוק הפילוג.

הגישה הספיראלית, שהשיטה דוגלת בה, מדגישה את הצורך בחזרות שרמתן הולכת ועולה. חזרות אלה מאפשרות לרענן את הזיכרון, לבסס ידע קודם ולהעמיקו. החזרות יכולות לשמש לעבודות עצמיות, לשיעורי בית, לביקורת עצמית של התלמיד על רמתו ואף למבדקים. בעמוד שלפנינו דוגמה לחזרה על חישובים הנדסיים.

יחס הוא מושג מופשט. שיטת מתמטיקה יסודית מתאפיינת בגישתה הידידותית וביכולתה לפשט תהליכים מסובכים כדי להוביל את התלמידים לרמת חשיבה גבוהה. העמוד שלפנינו מדגים את הדידקטיקה המאפיינת את השיטה: העמוד פותח במוחשי: הצגת כלי עבודה שניתנים למנייה. (משימה 4) עובר אל המופשט: הצגת יחס באמצעות סקיצה ויצירת יחידות (משימה 5) ומסיים בפתרון בעיית יחס (משימה6). הריבועים הצבועים, המלווים את הטקסט המילולי, הם ריבועי חשיבה המזמינים את התלמידים לדיון.

השיטה מתאפיינת בהקפדה על הדיוק המתמטי, על המשמעויות של המושגים המתמטיים ועל הקשרים ביניהם. בעמוד זה נעשה הקישור בין היחס לשבר הפשוט ולפעולת הצמצום.

עמוד זה הוא דוגמה להרחבה, העמקה וביסוס הידע. שילוב הסקיצות בהקניית היחס הוא דוגמה לחזרה תוך כדי התקדמות.

הוראת האחוזים מלווה בהמחשה ציורית. בשיטת מתמטיקה יסודית מעודדים את התלמידים להכיר שיטות מגוונות לפתרון בעיות, המלוות בהסברים שונים. גישה כזאת מפתחת גמישות מחשבתית ומעוררת יצירתיות.

יצירת קשרים לוגיים בין נושאים שונים במתמטיקה מפתחת את התובנה המתמטית. בעמוד שלפנינו מודגם הקשר בין יחידות אורך בהנדסה, לצד הצגת שיטות שונות לפתרון. התלמידים רואים שלפתרון אחד יכולים להיות הסברים שונים. כך מתעמקת ההבנה המתמטית והלוגית. שיטה אחת מתבססת על מציאת ערך היחידה.(מה ערכו של אחוז אחד?) שיטה שנייה מתבססת על מציאת החלק מהשלם (30 מאיות של...).

בעיות הספק, תנועה וקצב זוכות לטיפול מעמיק. הבעיות מלוות בהסבר לדרך החשיבה המובילה למציאת ערך היחידה.

התלמידים מכירים את יחידות המידה של הנפח. בעמוד שלפנינו, חישוב נפח התיבה מאפשר חישוב נפח של גופים בעלי צורות שונות לא מוגדרות. התלמידים יכולים להתנסות בהשקעת עצמים שונים במיכלים שצורתם תיבה ומכילים נוזל. עליית מפלס הנוזל מאפשרת חישוב של נפח כל גוף השקוע לחלוטין בנוזל.

"מונה" ו "מכנה" משמשים אותנו לא רק בנושא השבר הפשוט. ביטויים כגון: 'שני מלפפונים', 'שני שלישים', 'שתי עשרות' ודומיהם, מורכבים ממספר מונה ומקביעה של מה הוא מונה, כלומר מהו ה"מכנה". לעיקרון הזה יש חשיבות רבה בהבנת פעולות אריתמטיות רבות. בכיתה ו' אנחנו מסכמים תהליך של חשיבה מתמטית שנרכש בבית הספר היסודי. הניסוח המפורש משתף את התלמיד בהבנת החוקיות והפנמתה. עמוד זה מייצג את הגישה המשתפת הזו.

עמוד זה מדגים את הגישה המשתפת כאמצעי להעלאת הרמה של התודעה המתמטית, ומאפשר פתרון בעיות ברמה גבוהה של הפשטה.

התלמידים רוכשים כלים המאפשרים להם לפתור בעיות מורכבות, המופיעות בעמוד זה. הפעילויות מזמנות לתלמידים אפשרות לחשוב על כל המסקנות שניתן להסיק מנתונים מסוימים (בעיה 2).

כדי לשמור על הרמה הגבוהה של התלמידים, השיטה מעודדת השוואת פתרונות ברמה גבוהה בשבר פשוט, שבר עשרוני ואחוזים. התלמידים מכירים ביטויים מילוליים ומתמטיים שונים לאותו סוג של בעיות, ולומדים לשקול איזה ביטוי מתמטי נוח יותר להצגת בעיה ולפתרונה. רק בשלב זה הלומדים משתמשים במחשבון. אנו מקנים שימוש מושכל במחשבון: לביקורת וללימוד ולא רק לחישוב. התלמידים מכירים את מגבלות המחשבון לצד יתרונותיו.

התפיסה המרחבית היא תנאי להבנת סרטוטים. אנו מלמדים פרספקטיבה ונקודות מבט שונות כדי להבטיח שהתלמידים יפנימו נכון את נושא הגופים התלת-ממדיים המסורטטים על משטח דו-ממדי.

לפי הגישה הספיראלית, החזרות מציעות הרחבה של הנושאים שנלמדו. בעמוד זה נעשית חזרה על יחידות המידה של נפח תוך שימוש בנוסחאות.

הקשר של המתמטיקה לחיים מקנה לתלמידים את תחושת הרלוונטיות של המתמטיקה ואת חשיבות הנושאים הנלמדים בחיי היומיום. בחרנו במגדלי עזריאלי, כי הם בולטים, מפורסמים ומוכרים לרוב התלמידים.